물1,물2 부엉이들을 위한 전자기유도 풀이법 칼럼 [1]

*저는 현역 때 물리 학원을 다니지 않고 독학 및 과외로 공부했기에 지금부터 제가 소개할 저의 풀이법이 일부 선생님들의 풀이와 비슷할 수도 있습니다. 다만 혹시라도 풀이법이 겹친다 한들 복습 차원에서라도 이해가 잘 되실 수 있게 최대한 자세히 설명하겠습니다 *물2에도 이 부분이 출제 되는 것으로 알고 있습니다. 물1,물2 선택자 분들 모두 이 글을 통해 조금이라도 도움을 받으셨으면 하는 바람입니다. *글 사이사이에 사진을 첨부하는 것이 불가하여, 읽는데 조금 불편하실 수 있다는 점 양해 부탁드립니다. 밑의 사진들을 먼저 따로 그려두시고 함께 읽는 것을 추천드립니다. [4페이지 문제가 1분 내외로 풀린다: 전자기유도의 새로운 관점] 먼저, 풀이법을 이해하기 위해 알아둬야 할 용어들부터 설명하겠습니다 (사진1 참고) 1. 머리: 금속 고리가 자기장으로 진입할 때 닿는 라인 2. 꼬리: 머리와 반대로 금속 고리의 뒷 부분, 즉 자기장에서 빠져나갈 때 가장 마지막에 나오는 라인 3. • 또는 +: 자기장이 수직으로 나오는 방향 (앞으로 이 영역을 +로 계산할것) 4. x 또는 -: 자기장이 수직으로 들어가는 방향 (앞으로 이 영역을 -로 계산할것) 금속 고리가 이동하는 문제에서 유의해야할 점은 머리/꼬리의 길이, 자기장 부호 딱 이 두가지입니다. 그리고 이러한 유형의 문제들은 “(머리에서의 자기장 세기)-(꼬리에서의 자기장 세기)“ 이 공식 하나로 예외없이 모든 문제들이 다 쉽게 풀립니다. 우리가 지금부터 전자기유도 문제를 풀 때는 오로지 금속 고리의 머리와 꼬리의 길이, 그리고 그 아래 자기장의 세기에만 집중할 것이입니다. 만약 그동안 금속 고리의 이동, 자기력선 수의 증감 등을 생각하며 머리가 아프셨다면 이제는 전혀 그러지 않으셔도 됩니다. 아직 무슨 말인지 잘 와닿지 않으실테니 예시와 함께 설명해 보겠습니다. (사진2 참고) 방금 말씀 드렸듯, 우리가 전자기유도 문제를 풀면서 신경 써야할 것은 머리/꼬리의 길이, 자기장의 세기 및 부호 이 두가지입니다. 그러나 아래 예시에서는 머리와 꼬리의 길이가 같기에 첫번째 유의점은 무시해도 됩니다. P가 x=d에 위치할 때 머리는 자기장 I, 꼬리는 밖에 위치합니다. 우리가 •는 +로 계산하기로 약속했기에 유도 전류의 세기, 즉 I 제로(이하 i)는 (+B)-(0)이 되며 B=i 라고 할 수 있습니다 ( 첫 예시이기에 시계,반시계는 아직 다루지 않겠습니다) 같은 논리로 x=3d로 가봅시다. P가 x=3d에 위치할 때 머리는 자기장 II, 꼬리는 자기장 I에 위치합니다. 머리 밑의 자기장은 +x, 꼬리 밑의 자기장은 +i이기에 (+x)-(+i)=3i, x=+4i, 즉 자기장 II에서의 방향 및 세기는 •4B가 됩니다. 그럼 x=5d에서 P의 유도전류의 세기를 구해볼까요? 머리는 자기장 밖, 꼬리는 자기장II에 위치하기에 (0)-(+4i)= -4i이므로 유도전류의 세기는 4i이며 굳이 따지자면 방향은 반시계 방향이 됩니다. 그러나, 우리는 아직 배가 고픕니다. 이제 유도 전류의 방향, 즉 시계/반시계 방향까지 이 논리에 얹어봅시다. 위의 과정을 이해하셨다면 유도 전류의 방향은 굳이 생각하지 않아도 같이 따라오는 내용입니다. 우리가 위에서 •를 +라 두자 약속했는데, 이제 여기에 하나의 약속을 추가해봅시다. - • = + = 시계 - x = - = 반시계 이게 무슨 말이냐구요? 우리는 위에서 P가 x=5d에 위치할 때 세기가 (0)-(+4i)= -4i라고 했습니다. 여기서 전류의 방향을 따지고 싶으면 어렵게 생각하시지 말고 4i 앞의 부호를 보면 됩니다. 음수죠? 따라서 약속했듯 x=5d에서의 유도전류 방향은 반시계 방향이 되는 것입니다. 같은 논리로 x=3d에서 (+4i)-(+i)=3i이고, 부호가 양수이기에 유도전류의 방향은 시계 방향이 되는 거죠. 여기서 질문이 한가지 나올 수 있습니다. 사진1의 두번째 그림 같이 머리, 꼬리의 길이가 다르면(코일이 직사각형이 아니면) 어떻게 해야 하는 것인가 이 역시 간단합니다. 길이가 2배면 세기도 2배로 계산한다. 이 논리 하나면 모두 해결 됩니다. 예를 들어 사진3과 함께 설명해보겠습니다. 아래와 같이 머리, 꼬리의 길이가 다를 경우 우리는 가장 짧은 길이, 즉 d를 기준으로 계산할 것입니다. 풀이는 다음과 같습니다. 자기장 I : 길이 d당 +B, 자기장 II: 길이 d당 -2B 아래 상황에선 머리가 자기장 II, 자기장 밖에 각각 존재하기에 이를 계산해보면 (-2B+0)-(2(+B))=-4B이며 문제에서 주어질 유도전류의 세기와 비례관계를 맞춰서 풀이를 이어가시면 됩니다. (추가로 문제에 가끔씩 고리의 이동속력이 나오는 경우가 있는데, 이 역시 그냥 세기에 속력의 값만 곱하면 되게에 굳이 예시는 들지 않고 넘어가겠습니다.) 여기까지 이해하셨다면 여러분은 이제 모든 금속고리가 이동하는 전자기 유도 문제들을 다 쉽게 풀어내실 수 있습니다. 문제를 푸실때 i(유도전류의 세기)와 B(자기장의 세기)의 비례관계 파악, (머리)-(꼬리)에서 부호 조심, 이 두 가지만 잘 하시면 4페이지 문제임에도 1분 내외로 간단하게 풀고 넘어가실 수 있게 될 것입니다. 분량상 첫 칼럼은 여기서 마치며 다음 글은 4월례 문제 해설과 함께 위에서 설명한 내용들을 더 자세히 다뤄드리겠습니다. 감사합니다 ( _ _ )

전자기 부엉이 ⚡️

물1,물2 부엉이들을 위한 전자기유도 풀이법 칼럼 [1]